Los autores coinciden en que el apellido es de origen griego y deriva del término diminutivo elafàci o elafaki, con el significado de "cervatillo".

E. Rossoni lo deriva de un nombre o apodo basado en el término griego elafaki, forma diminutiva de elafos ("ciervo").

V. Blunda, para la variante siciliana, lo deriva del étimo Elafàci, vinculado al léxico zoológico del mundo silvestre. Señala que la raíz élaphos ("ciervo") se combina con un sufijo diminutivo, y que el apellido pudo nacer como apodo afectivo aplicado a un antepasado por su agilidad, su esbeltez o su juventud. Agrega que la fauna mediterránea proveyó al mundo helenófono de Sicilia un repertorio inagotable de imágenes para la onomástica popular.