Apellido presente en alrededor de 200 comunas de casi todas las regiones italianas, en particular Lacio, Toscana y Marcas, y con núcleos menores en Emilia-Romaña, Umbría, Campania, Abruzos y Lombardía. En Sicilia se encuentra solamente en las provincias de Mesina (Malfa), Palermo y Enna (Centuripe). Andreucci deriva, a través de modificaciones dialectales e hipocorísticas (formas afectivas y diminutivas), del griego Andreas (Ανδρεας), a su vez del término griego andros ('hombre, varón'), que en latín dio Andreas y en italiano Andrea.