E. Rossoni propone que Angemi es probablemente una forma abreviada del apellido Cangemi o Cancemi, con presencia documentada en San Giovanni la Punta y en las zonas de Catania y Messina.

F. Miranda desarrolla esta línea con mayor detalle: considera que Angemi resulta de una aféresis —es decir, la supresión de la sílaba inicial— de Cangemi o Gangemi. Estos apellidos derivarían a su vez de un topónimo, como la localidad denominada Cangemi en Termini Imerese, o bien del cognomen latino Cangemius, atestiguado en el siglo XVII con el médico Franciscus Cangemis. Miranda también recoge una hipótesis de origen árabe: el vocablo haggam, que designaba al "aplicador de sanguijuelas" y, por extensión, al barbero, cirujano o sanador, lo que sugeriría un apodo referido al oficio del fundador del linaje.

En cuanto a su distribución geográfica, Miranda señala que el apellido es muy poco frecuente. Su núcleo principal se concentra en Sicilia —con presencia en las provincias de Catania, Enna, Messina y Siracusa—, con pequeños focos también en Puglia, Liguria, Toscana y Calabria.