Según el lingüista Gerhard Rohlfs, el apellido Arca tiene origen griego-bizantino y está documentado en la provincia de Reggio Calabria, especialmente en Polistena. Lo relaciona con el cognomen griego Arkàs, interpretado como «fabricante de arcas o cofres», en referencia a un oficio artesanal. El apellido constituye un testimonio de la influencia lingüística y cultural bizantina en el sur de Italia.

Otras interpretaciones coinciden en vincular el apellido con actividades artesanales. E. Rossoni lo deriva del término sardo arca («arcón» o «cajón de madera»), sugiriendo que originalmente pudo identificar a un carpintero o fabricante de cofres. De manera más secundaria, también podría haber aludido a la prosperidad económica de la familia o a la supuesta avaricia atribuida al antepasado fundador.

El apellido está documentado en Cerdeña desde la Edad Media. Entre los firmantes de la Paz de Leonora de 1388 aparecen numerosas personas apellidadas de Arca. Entre las figuras históricas más destacadas se encuentra Arca Proto (Bitti, 1562-1599), sacerdote jesuita e historiador, autor de una obra sobre la revuelta de Leonardo Alagón.

Por su parte, V. Blunda propone una etimología griega alternativa, derivándolo de arclàs, término que designaría a un «fabricante de arcos» para la caza o la guerra. Según esta interpretación, el apellido habría surgido como un apodo de oficio transmitido posteriormente por vía familiar.

Finalmente, P. Durante sugiere una relación con el griego arkhè, palabra que significa «principio», «origen» o «jefatura», aunque esta hipótesis cuenta con menor respaldo documental.

En los registros migratorios y documentos de América es frecuente encontrar la forma simplificada Arca, sin marcas diacríticas ni variantes gráficas de origen.