Los autores coinciden en que el apellido deriva de una raíz germánica compuesta por dos elementos: el primero, haimi / heimat, con el sentido de "patria" o "hogar", y el segundo, rikja / rich, con el sentido de "poder" o "dominio". El conjunto se interpreta como "poderoso en su patria". Esta base germánica se latinizó en Henricus y dio lugar al nombre italiano Enrico, del cual Arrigo es la forma italianizada.

V. Blunda aporta que el nombre fue llevado por los emperadores germánicos del Sacro Imperio Romano, y señala en particular a Arrigo VI, rey de Sicilia entre 1194 y 1197, padre de Federico II —conocido como Stupor Mundi—, quien consolidó la unión entre el reino normando del sur de Italia y la dinastía suaba. Este vínculo histórico explicaría la fuerte presencia del apellido en Sicilia.

F. Miranda detalla la distribución geográfica: el apellido predomina en Sicilia, con presencia en todas sus provincias, especialmente en la zona de Messina, en la zona de Palermo y en la zona de Catania. Fuera de la isla, aparece también en Lombardia, Liguria, Piemonte, Lazio, Calabria, Toscana, Sardegna, Campania y Veneto.