Los autores coinciden en que el apellido puede derivar del topónimo Assoro, localidad de la zona de Enna. F. Miranda precisa que esa población recibió en la antigüedad las formas latinas Assorus, Aseros, Asseros y Assoros, y que algunos la vinculan a Asáraco, mítico rey troyano bisabuelo de Eneas. Tanto Miranda como E. Rossoni señalan también una posible raíz árabe en los términos azar o assar; Miranda agrega además el árabe zahr, con los sentidos de "flor", "azar" y "daño".

V. Blunda propone una etimología distinta: considera el apellido como un fitónimo dialectal siciliano derivado de la voz ásaru, que designa una planta de tallo rastrero. Según Blunda, pudo surgir como apellido toponímico aplicado a quienes vivían cerca de parajes donde abundaba esa hierba, o como apodo, en paralelo con otros apellidos sicilianos de base vegetal como Allia, Arigano o Aruta. Miranda coincide en mencionar el ásaro como planta tóxica propia de ambientes áridos.

En cuanto a su distribución, Rossoni lo localiza principalmente en la zona de Trapani, en especial Mazara del Vallo, mientras que su variante Asero se concentra en la zona de Catania. Miranda amplía el panorama: el apellido es típico del área de Trapani y se extiende por toda Sicilia, con presencia en las zonas de Agrigento, Palermo, Enna, Caltanissetta y Catania, además de zonas específicas de Lombardia, Emilia-Romagna, Lazio, Puglia y Toscana.