Podría derivar de variaciones del nombre germánico Asser, o bien de un topónimo francés como Asserac. El linaje está documentado desde el siglo XIV: Costantino Assereto, natural de Recco y herrero en Génova, fue parte de la magistratura de los Salvadores del puerto. Su hijo Biagio fue notario y canciller de la Oficina de la Guerra, y colaboró con Filippo Maria Visconti, señor de Génova, quien le confió la Señoría de Serravalle con el título de Vizconde.