Deriva del término sardo atzara o autzara, nombre de la planta clematide (Clematis vitalba). El topónimo Atzara, localidad de la provincia de Nuoro de origen antiquísimo y prerromano, probablemente tomó su nombre de la abundancia de esa planta en el territorio. En época medieval fue una aldea perteneciente a la Curaduría del Mandrolisai, en el reino judicial de Arborea, y en 1420 pasó a formar parte del reino catalano-aragonés de Cerdeña. La variante Azzara es más frecuente fuera de Cerdeña. El apellido Atzara está presente en 17 municipios italianos, 8 de ellos en Cerdeña. Azara está presente en 71 municipios italianos, 25 de ellos en Cerdeña, con mayor concentración en Arzachena (357 casos), Olbia (186) y Tempio Pausania (68).