Barderi es un apellido rarísimo, de unas veinte familias, concentradas en Toscana. No tiene entrada propia en los repertorios consultados. E. Rossoni advierte, al tratar el conjunto de los apellidos que comparten la raíz Bard-, que su derivación es muy diversificada y que caben muchos orígenes distintos: el nombre Bardus o Pardus, difundido en la Alta Edad Media, un apodo referido al origen longobardo del antepasado, o alguno de los muchos lugares de nombre céltico como Bard, en el Valle de Aosta, Bardello, en el área de Varese, Bardi, en la de Parma, o Bardonecchia, en la de Turín. Dentro de esa serie hay dos apellidos de área toscana, Bardazzi, típico de Prato y Florencia, y Bardi, propio de la baja Romaña y de Toscana. Por otro lado el mismo autor da una vía distinta para Bardari y Bardaro, apellidos del sur, que deberían derivar del oficio de los antepasados, probablemente artesanos que producían bardas, es decir las armaduras de cuero y hierro con que se guarnecía y protegía el cuello y el pecho de los caballos de guerra o de torneo. Cuál de todas esas vías corresponde a Barderi no está establecido. Este apellido no figura como entrada autónoma en los repertorios onomásticos italianos clásicos consultados, por lo que la etimología propuesta debe considerarse orientativa.