Los autores coinciden en que este apellido deriva de la voz còcco, aunque difieren en cuanto a su etimología de fondo. E. De Felice señala que se trata de la transformación en apellido de nombres y apodos ya documentados desde el siglo XI (formas como Coccus, Cocculus), y que las bases etimológicas son múltiples y a menudo no distinguibles entre sí. La voz principal es còcco —con variantes regionales como el sardo kókku—, término familiar de origen onomatopéyico que, además de significar "huevo", funcionó como apelativo afectivo para niños y personas queridas. De Felice también menciona formas regionales o alteradas de cucco, con el sentido de "cuco" o "hombre muy viejo, chocho", y remite a la voz cuòco como otra posible base.

V. Blunda, en cambio, propone una etimología griega: el apellido procedería de còccos, con el significado de "grano, semilla". Según este autor, la voz habría motivado el apodo por la corta estatura del antepasado o por algún rasgo asociado al objeto, y señala su paralelismo con el apellido Coccia.

En cuanto a la distribución geográfica, De Felice indica que la forma Cocco predomina en la Sardegna meridional, y que Cocchi se da en Toscana, Emilia y Lombardia. Las formas Coccón y Coccato son propias del noreste de Italia, en las regiones de Veneto, Friuli-Venezia Giulia y Trentino-Alto Adige, mientras que Coccaro y sus derivados corresponden al sur de Italia. Blunda, por su parte, circunscribe su observación a Sicilia.