Deriva del término dialectal sardo conca, que significa cabeza, aunque también podría derivar de nombres de localidades como Is Concas de Margini, fracción de Pompu (área de Oristano). El término conca, procedente del latín concha, tiene en sardo varios significados: cuenco, caverna, gruta y cabeza. Se registran portadores de este apellido entre los firmantes de la Paz de Eleonora de 1388 y en documentos de Uras (área de Oristano) desde el siglo XVII. Entre los personajes destacados figura Giuseppe Stanislao Concas, obispo de Bosa entre 1759 y 1762.