Los autores coinciden en que este apellido es de origen siciliano y está vinculado al conejo, ya sea como apodo o como referencia a un oficio.

E. Rossoni sostiene que el apellido derivaría de un apodo relacionado con la cría de conejos, y lo sitúa geográficamente en Palermo y sus alrededores —Carini, San Giuseppe Jato, Monreale y Cefalù—, así como en Siracusa y Porto Empedocle, en la zona de Agrigento.

V. Blunda aporta una explicación más detallada: el apellido proviene de la voz dialectal siciliana cunigghiàru, que designaba tanto al criador o cazador de conejos como al recinto donde se mantenían los animales. Según Blunda, el oficio abarcaba desde el campesino que criaba conejos domésticos hasta el cazador que los perseguía en los matorrales mediterráneos. El término pudo convertirse en apellido por referencia directa al oficio o como apodo de quien vivía cerca de un cunigghiàru.