En los documentos medievales se encuentran las fórmulas Curtis y de Curtis: en el primer caso atestiguaban el apodo de una persona de pequeña estatura (lo contrario de longus) y en el segundo se vislumbra un microtopónimo cuya localización es muy difícil. Es cierto que con el tiempo se atestigua más en los documentos la segunda forma. En la era comunal aparecen Lanfranco de Curte, cónsul en 1130, Benno cónsul en 1151, Lanterius cónsul en 1192. También es cierto que este apellido se encuentra en otros lugares de Lombardía en este periodo: Meda, Comabbio (VA) y Mendrisio. En 1377, en la lista de las familias patricias de Milano cuyos miembros tenían derecho a la elección pasiva como canónigos ordinarios del Duomo, aparece una familia capitaneal. El castillo de Bellusco, sobre la puerta de entrada, tiene una losa de mármol con un escudo heráldico y la siguiente leyenda: “Laude a Dio Martin da Corte ma facto non a offesion di persona alcuna solo a riparo de ogni suo disfacto”, es decir, dice Martino, el castillo no debía perjudicar a nadie sino servir solo para la defensa del propietario.