Las fuentes consultadas coinciden en que se trata de un apellido meridional (del sur) de Italia de difusión muy reducida, y ambas proponen etimologías distintas que conviene presentar por separado.

Según la fuente Ancestros Italianos, la etimología más probable lo vincula con el nombre personal latino Delicius o con el término deliciae ("delicia, encanto"), aplicado como nombre augural o afectivo, o bien como apodo. Se registra también la grafía Deliccio, con doble c, y se advierte que ninguna de las dos formas está firmemente establecida como original. Dado que el apellido no figura como entrada autónoma en los repertorios onomásticos italianos clásicos, la etimología propuesta debe considerarse orientativa.

R. Sgaramella ofrece una propuesta diferente: considera que Delicio es casi con seguridad una forma aglutinada de D'Elicio, es decir, la unión gráfica de esa forma en una sola palabra. El nombre Elicio se relacionaría con el epíteto de Júpiter Elicio. Sgaramella apoya esta hipótesis en documentación parroquial donde Elicio aparece también como nombre de pila, y en testimonios históricos del apellido Delicio desde 1574. Sobre esa base, descarta una derivación directa del latín delicium, aunque la propuesta D'Elicio → Delicio debe entenderse como hipótesis principal de la fuente y no como certeza absoluta.