E. De Stefani sostiene que este apellido surgió como forma acortada del nombre de pila Odorigo, introducido en el Friuli desde Bavaria y el Tirol. La base germánica es othal ("patria, patrimonio", equivalente al alto alemán antiguo uodal), aunque en algunos casos pudo intervenir también la raíz auda ("riqueza, posesión"). La terminación -ric refleja la voz germánica rich ("poderoso, rico"). La devoción a san Ulrico —obispo de Augsburg entre 923 y 973, primer santo canonizado por la Iglesia católica— favoreció la difusión del nombre, del que también se atestigua la variante Ulderico. Con el tiempo, el apelativo se convirtió en apellido.

Según De Stefani, el apellido es característico del Friuli, con especial concentración en la Carnia —zona montañosa del norte del Friuli, en la provincia de Udine—, donde está documentado desde el siglo XVI.

F. De Laurentiis propone en cambio otras vías de origen. El apellido podría derivar del topónimo Dorigo, localizado en la provincia de Treviso; o bien haber surgido como apodo a partir del matronímico de Oria o Auria, con el sentido de "hijo de Oria"; o de un gentilicio vinculado al topónimo Oria, presente en varias zonas de Italia. Por último, De Laurentiis considera la posibilidad de que derive del latín aurea ("de oro"), con el significado de "dorado" o "cubierto de oro".