Los autores coinciden en que este apellido proviene del latín expositus, "expuesto", y fue asignado sistemáticamente a niños abandonados en hospicios, iglesias y lugares de caridad. Era un apellido impuesto, no heredado, que daba identidad civil a quienes carecían de filiación reconocida.

E. De Felice señala que el apellido se formó a partir del nombre común espósito, con variantes regionales meridionales con aféresis: spósito, spósite, spóste, así como la forma espósto. Indica además que la variante Degli Esposti se construyó con valor de procedencia y pertenencia, derivada del nombre popular de las instituciones de asistencia para niños expósitos.

F. Miranda precisa que el apellido está especialmente ligado al Ospedale dell'Annunziata de Napoli, cuya rueda de los expósitos funcionó desde 1623 hasta 1875. El primer registro data del 1 de enero de 1623 y corresponde a un niño llamado Fabritio, de dos años. Este sistema explica la altísima concentración del apellido en Campania y su posterior difusión por todo el sur de Italia.

Se registra que hacia 1800 el abandono de recién nacidos alcanzó proporciones considerables en Milano y otras ciudades europeas, impulsado principalmente por la pobreza, la prostitución y la incapacidad económica de las familias obreras para sostener numerosos hijos. Los hospicios creados para recibirlos fueron el origen de este apellido y sus variantes: Esposti, Espositi, Esposto y Degli Esposti.