Los autores coinciden en que este apellido deriva del nombre de pila germánico Friedrich (también escrito Friederich o Frithu-Rikj), cuyo significado es "poderoso en la paz" o "señor de la concordia", formado por los elementos frithu (paz, tregua) y rikj (poder, dominio). V. Blunda señala que es un apellido de arraigo siciliano y recuerda que Federico I Barbarroja (1122–1190), emperador del Sacro Imperio Romano Germánico, sostuvo prolongadas guerras contra las ciudades comunales del norte de Italia y fue derrotado en la batalla de Legnano (1176) por la Liga Lombarda, episodio que consolidó la autonomía política de los municipios italianos.

A. Bongioanni documenta una amplia red de formas derivadas y variantes regionales. Las formas populares Fedrigo y Ferigo, propias del Veneto, y Fidrí, del Friuli, se convirtieron en apellidos. Entre los apellidos venetos se cuentan Frigo, Fricci, Frisi, Friso, Frizzi, Fedrazzi, Ferrazzi y Ferróli; Sfriso combina base véneta con s impura friulana. Del Friuli provienen Feruglio (en friulano Ferúi, predominante en Feletto Umberto, cerca de Udine) y Feruccis (hoy Ferrucci), forma latinizada de Fedrúz. Federzoni es propio de Bologna; Frizzoni, de Bergamo, es la italianización del ladino Fritschun.

Bongioanni añade que son análogos al véneto Ferrazzi el piemontés Ferazzino y el sardo Ferracciu. Ferrúa y Frua son de Mondovì; Ferroglio, también piemontés, es probablemente traducción de frui ("llavecito"); Frova, de la zona del Canavese, deriva de früe, voz que designa las castañas cocidas (en Valtellina ferüdi, del latín ferveo). Para el toscano Ferrucci, en cambio, prefiere un origen en Ferrante o Ferdinando. El autor menciona además que Poma incluye entre los derivados de Federico el apellido Frichignono, propio de la zona de Biella.