Los autores coinciden en que el apellido tiene un posible vínculo con el microtopónimo Cascina Fugazza de Cornate d'Adda, en la zona de Milano. E. Rossoni señala que las formas fugassa y fogassa son voces dialectales equivalentes a "focaccia" y que el apellido pudo originarse como apodo referido al oficio de quien elaboraba ese pan o a alguna anécdota relacionada con él. Rossoni también menciona un posible vínculo con el nombre latino Fugatius, asociado a Sanctus Fugatius, misionero enviado a Britannia por el papa Eleuterio durante su pontificado (aproximadamente entre 175 y 189). Como testimonio temprano de la transformación en apellido, cita un registro del Archivio di Stato di Bergamo donde aparece un Giovanni fu Bartolomeo de Fugatia, de la zona de Bergamo.

Desde Ancestros Italianos se propone una lectura complementaria: la serie de microtopónimos documentados en la región —entre ellos las referencias in fugatia del Liber Notitiae Sanctorum Mediolani, las menciones de le Fugatie en el Liber consignationis prebendarum de Monza (1237), el lugar Fugazzolo cerca de Berceto y el Pian della Fugazza entre los montes Lessini— sugiere que tanto el término como el apellido remiten a una morfología particular del terreno, más que a un único lugar de origen.

En cuanto a la distribución geográfica, Rossoni precisa que Fugazza es propio de la zona de Pavia, mientras que Fugazzi se concentra en la zona entre las provincias de Piacenza y Genova.