Los autores coinciden en que el apellido remite al adjetivo dialectal griso, equivalente a "gris", aplicado originalmente al color del cabello, la barba o la piel. F. De Laurentiis precisa que se trata de un término propio del véneto y señala que en algunos casos también pudo aludir a características no físicas. Por su parte, la fuente de Ancestros Italianos recoge además la hipótesis de un origen en el nombre germánico Gris, aunque se inclina por la explicación cromática como más probable, apoyándose en registros parroquiales.

Dentro de la familia léxica de griso, se considera que Grisoni funciona como aumentativo, Grisini como diminutivo y Grisetti como diminutivo de carácter afectuoso. Estas variantes surgieron como sobrenombres descriptivos que con el tiempo se convirtieron en apellido.