Los autores coinciden en que el apellido deriva del nombre personal Leandro, de origen griego. E. Rossoni señala que existen dos posibles etimologías: por un lado, del griego Leiandros, compuesto de leios ("tranquilo") y andros ("hombre"), con el significado de "hombre tranquilo"; por otro, del griego Leandros, formado por laos ("pueblo") y andros ("hombre"), con el sentido de "hombre del pueblo". F. De Laurentiis se inclina exclusivamente por esta segunda interpretación, considerando que Leandro es un nombre clásico que remonta directamente al griego Léandros con ese mismo significado.

Rossoni describe la distribución geográfica de las variantes del apellido. Leandri presenta zonas de presencia en la región de Veneto, en la zona de Perugia —con localidades como San Giustino, Deruta, Città di Castello y Gualdo Cattaneo— y en Roma. La forma Leandro, mucho más rara, aparece en una pequeña zona entre las provincias de Padova y Venezia, y en Puglia, entre las zonas de Bari y Taranto. La variante Leander, casi única, es considerada una forma dialectal de Leandri y es típica de Milano.