Los autores coinciden en que este apellido es de origen lombardo y se vincula con una expresión dialectal relacionada con la vaca, deriva del nombre medieval Maliavaca, que significaría "come vaca", y que la palabra base procede del latín magulum ("boca" o "hocico"); añade que el apellido aparece documentado desde el siglo XIII en localidades como Monza y Milano, con variaciones en las sílabas iniciales a lo largo de los siglos.

E. Rossoni sitúa el apellido en el área entre Milano y Pavia, y lo deriva del apodo dialectal arcaico majavaca ("el que come vacas"). Sin embargo, propone también una segunda interpretación: el término se habría formado a partir del imperativo dialectal muglia ("ordeña"), alterado luego en miglia, dando lugar a una expresión que significaría "ordeña la vaca". Esta lectura es la que prefiere R. Brondolo, quien descarta las variantes "golpea la vaca" o "come la vaca" y considera más coherente la forma muglia la vaca, es decir, "ordeña la vaca".

En síntesis, el apellido refleja un apodo de origen imperativo documentado ya en 1220, cuyo significado exacto —"come la vaca" u "ordeña la vaca"— sigue siendo objeto de debate entre los especialistas.