Se considera que este apellido es un compuesto residual de dos elementos. La primera parte, Mor, derivaría de un nombre de origen celta —Mor, Morc o Moria—, todos relacionados con el agua y los pantanos. La segunda parte, Stabilini, provendría del verbo dialectal bergamasco stabilì, con el significado de "enlucir". El apellido se asocia geográficamente con la Val Seriana, en la zona de Bergamo.

E. Rossoni precisa que se trata de un apellido propio de la zona comprendida entre Bergamo y Brescia, y menciona como figura destacada a monseñor Luigi Morstabilini, quien fue obispo de Brescia.