Los autores coinciden en que este apellido es propio del sur de Sardegna. Podría derivar del vocablo sardo olla, con el significado de "olla" o "puchero", o bien de la aféresis —caída de la sílaba inicial— del nombre del área de Parteolla, región histórica del sur-oriente de Sardegna correspondiente a la antigua curatoria de Dolia. En Sardegna, una curatoria era un grupo de aldeas encabezadas por un funcionario llamado curadore.

E. Rossoni añade que el término latino olla designa una olla o sartén, y que algunos lingüistas lo hacen derivar de dolium ("tonel") o de una raíz indoeuropea ukha con el sentido de "cacerola". Rossoni también señala que el área de Parteolla comprende los municipios de Dolianova, Barrali, Donori, Serdiana, Settimo San Pietro y Soleminis. En los documentos medievales, entre los firmantes de la Pace di Eleonora de 1388, el apellido aparece registrado como Ogla: Ogla (de) Arsòco, Ogla (de) Assay, Ogla (de) Gantino y Ogla (de) Petro.

F. Miranda agrega que la variante Ollà comparte el mismo origen, y precisa que el apellido también está presente en Sicilia, donde se documenta en la zona de Messina —en localidades como Nizza di Sicilia y Capo d'Orlando— y en la zona de Enna, en localidades como Agira, Catenanuova y Centuripe.