Según E. Rossoni, el apellido Accogli derivaría de una forma abreviada del nombre medieval Bonaccogli, utilizado como nombre augural y atribuido a hijos particularmente deseados, lo que sugiere que el apellido se formó a partir del nombre del antepasado fundador.

Por su parte, F. De Laurentiis señala que se trata de un apellido raro, que puede derivar del verbo italiano accogliere (“recibir, acoger, hospedar”), en alusión a un hijo esperado o bien recibido. Con mayor frecuencia, lo interpreta como un hipocorístico de formas como Benaccogliere o Benaccòlto, reforzando su carácter augural dentro de la tradición onomástica medieval.