Su origen es incierto y se han propuesto varias explicaciones. Una hipótesis lo relaciona con una forma con pérdida de la sílaba inicial del término latino balneum (baño), que habría dado lugar a topónimos asociados a la presencia de aguas termales, aunque esta teoría genera dudas porque en documentos antiguos el apellido aparece escrito con b inicial (Bangius, Bangiu). Otra posibilidad es que derive del latín agnus (cordero), del griego ángos (recipiente, ánfora) o del verbo griego áncho (angustiar). En documentos medievales de Cerdeña aparecen las formas de Bançu, de Bangius, de Banjos y de Baniu. El personaje histórico más conocido es Vittorio Angius (1798-1862), colaborador de la redacción del Dizionario geografico, storico, statistico, commerciale degli Stati di S. M. il re di Sardegna del abad Goffredo Casalis.