Los autores difieren tanto en el origen como en el área de distribución de este apellido. G. Rohlfs lo considera de origen griego-bizantino, presente en Reggio Calabria y su provincia, así como en Caulonia y en la zona de Bianco y Riace. Lo vincula al apellido griego actual Arkadis (Ἀρκάδης), equivalente al italiano Arcadio, asociado a la región griega de Arcadia, y lo interpreta como reflejo de la presencia bizantina en el sur de Italia.

V. Blunda, en cambio, lo considera un apellido siciliano de origen árabe, legado por las estructuras administrativas musulmanas en Sicilia. Lo deriva del étimo al qadi, con el significado de "el juez", denominación del magistrado islámico que administraba justicia según la ley coránica. Blunda señala que esta misma raíz originó el término español "alcalde".

Ambas propuestas son independientes entre sí y corresponden a regiones distintas —Calabria y Sicilia—, por lo que el apellido presenta múltiples troncos de origen independientes (ceppi), surgidos en distintas regiones sin relación directa entre sí.