Los autores proponen orígenes muy distintos para el apellido Baffa.

E. Rossoni considera como hipótesis más probable que sea un apellido de origen greco-albanés, derivado del nombre de la ciudad de Paphos, en la isla de Chipre, llegado a Italia en el siglo XV durante las guerras de los turcos contra las tierras griegas y la República de Venezia. En algunos casos podría tratarse también de una variación del apellido Baffi.

V. Blunda lo presenta como apellido siciliano de origen dialectal, formado a partir de un apodo despectivo aplicado a mujeres. Lo hace derivar de la expresión dialectal cucuzza bàffa, con el significado de "mujer gruesa y desaliñada", literalmente "calabaza fofa". Recuerda que los apodos basados en metáforas vegetales para describir el cuerpo femenino de manera burlesca fueron habituales en la cultura rural siciliana, y reflejan el lenguaje crudo del habla popular de la isla en la formación de apellidos hereditarios.