Derivan, directamente o a través de formas afectivas, del nombre medieval Bassolus, con una probable derivación del franco Bassel para los núcleos septentrionales y del griego basileus (rey, monarca) para los meridional (del Sur de Italia) es. Se recuerda con este nombre al obispo de Angulema en la primera mitad del siglo VII. Según otra interpretación, Bassoli sería un derivado de Bassi, indicando baja estatura del fundador del linaje.