Bieli es una variante grafica del apellido Bielli, ambos pertenecientes a la amplia familia onomástica que tiene como base el topónimo Biella (ciudad de la provincia homónima en el Piemonte septentrional) o el nombre personal medieval Bellus. Según Rossoni, Biella es típicamente lombardo, mientras que Bielli tiene un ceppo lacial, uno en el nordmilanese y varesotto, y otro en el vercellese. Biello, más raro, presenta núcleos en el vercellese y en el Molise. Lastrico documenta cerca de 500 portadores de Biella en Italia, distribuidos especialmente entre la Brianza, Milán, Lecco, Bérgamo y Novara, y confirma la derivación toponímica desde la ciudad de Biella. Una segunda hipótesis emparenta el apellido con formas arcaicas del nombre medieval Bellus (latín bellus = bello, hermoso), del que también derivan Belli, Bellini y Bellone, atestiguado por ejemplo en Clusone en el siglo XVI con un cierto Biello Fanzago citado en un testamento. Rastros posteriores incluyen al juez Pietro Biello, magistrado del Circondario de Calabritto (Avellino) en el siglo XIX.