Derivarían, directamente o a través de formas dialectales apocopadas, del nombre medieval Boffus, documentado en las Crónicas de Fermo bajo el año 1383, y en el siglo XV con el capitán Boffo Grillo de Salerno, regente de Montefuscoli en el Sannio desde 1425. Otra fuente señala que Boffo es un apellido veneto del término de la Valsugana boffo (hinchado). Bof es típicamente veneto, específico del área entre las zonas de Belluno (Seren del Grappa, Feltre, Lentiai) y Treviso (Mareno di Piave, Montebelluna, Segusino); Boffo es típico de la zona de Vicenza (Dueville) y Treviso (San Zenone degli Ezzelini, Chiarano, Asolo) y de la zona de Padua (Mestrino); Boffi parece típicamente lombardo, especialmente de la zona de Milán y Bergamo, con un núcleo también en el Lacio.;Véneto (zona de Belluno y Treviso: Bof; zona de Vicenza, Treviso y Padua: Boffo)