Linaje noble de origen de la zona de Mantua, ya extinto en Italia. En 1272 se documenta a Pinamonte Bonacolsi como rector del municipio de Mantua como Capitán del Pueblo, cargo que en 1291 se convirtió en Capitaneus et Rector Perpetuus. En 1328 Rinaldo, llamado el Passerino, el último de los Bonacolsi, fue asesinado durante una revuelta popular instigada por los Gonzaga. El apellido derivaría de un nombre medieval con el sentido de bien acogido, probablemente referido a un antepasado muy esperado.