Los autores difieren sobre el origen del apellido. En Ancestros Italianos recogimos varias hipótesis: una derivación del latín bos ("buey"), apoyada también por el vocabulario milanés de 1839 de Cherubini, que registra la voz dialectal boz con el significado de "pequeño buey" y también "persona de poco juicio"; y una etimología alternativa propuesta por Merati, que lo remonta al germánico Bozo, con el sentido de "malo". En la Edad Media se documentan formas como Busus, Bossus, Bossius y de Boso como nombres personales y apellidos.

R. Brondolo, en cambio, propone una explicación distinta: el apellido derivaría de Jacobossi, forma apocopada de Jacopo o Giacomo, siguiendo la tendencia de ciertos apellidos italianos a perder su sílaba inicial y conservar el final. La variante Bosso, con terminación en -o característica de la zona de Piemonte, respondería al mismo origen.

Desde el punto de vista histórico y geográfico, Ancestros Italianos documenta la presencia del apellido en la zona de Milano desde el siglo XII: en 1170 figura un Tosabos Bossius como cónsul de Justicia, y en 1398 se registran familias Bossi en varias parroquias de la diócesis milanesa, entre ellas Gallarate, Varese y Seveso. Brondolo señala que el apellido está muy difundido en el área de Lombardia.