E. Rossoni vincula este apellido al nombre medieval Candius, documentado en un texto del siglo XVII. Según Rossoni, el apellido Candi se distribuye en la zona de Parma, Módena, Bologna y Ferrara (Emilia-Romagna), así como en la zona de Ancona (Marche) y en la zona de Roma (Lazio). La forma Candio, en cambio, aparece en la zona de Verona y Vicenza (Veneto), en Roma y en la zona de Bari y Lecce (Puglia).

V. Blunda propone una etimología diferente para la variante siciliana: derivaría del término árabe qandi, con el significado de "azúcar cande". Blunda recuerda que el azúcar fue introducido en Europa por los árabes a través de Sicilia durante el período del Emirato (827-1091), y que esa voz árabe dio origen tanto al italiano como al español "cande" y "caña". Esta hipótesis sugiere un origen independiente del apellido en Sicilia, sin relación con el Candius medieval señalado por Rossoni.

El apellido presenta, por lo tanto, al menos dos troncos de origen independientes (ceppi), surgidos en distintas regiones sin relación directa entre sí: uno vinculado al norte y centro de Italia a partir de un nombre personal medieval, y otro de raíz árabe propio de Sicilia.