Los autores difieren en el origen de este apellido. E. Rossoni propone que Carra, junto con Carrà y Carrai, derivaría del oficio de carraio (carretero o fabricante de carros), aunque señala que podría referirse también al oficio de transportista o mercader. Rossoni ubica la zona principal de Carra entre las áreas de Mantova y Parma, con presencias también en la zona de Lecce y en la de Palermo. Carrà presentaría dos troncos independientes: uno en las zonas de Pavia y Piacenza, y otro en la zona de Vibo Valentia. Carrai, en cambio, es típicamente toscano, con concentración en la zona de Firenze.

Para el origen del apellido en Sicilia y Calabria, Rossoni aporta una explicación distinta: en el dialecto de origen griego del área de Bova, en Calabria, el término karro significa "roble quejigo", lo que habría motivado el apellido como referencia a un paraje boscoso. En esta misma línea, V. Blunda sostiene que el apellido procede del griego carro, "robledal, bosque de cerros", aludiendo al Quercus cerris, especie arbórea del centro y sur de Europa, y lo relaciona con los apellidos Carrìa y Carro.

Rossoni agrega además que en sardo, carra o cuàrra es una unidad de medida para cereales y tierras, y que el apellido se documenta en Sardegna entre los firmantes de la Paz de Eleonora de 1388. P. Durante, por su parte, apunta un origen griego vinculado al fabricante de carros, con posible relación con el latín currus, aunque sin desarrollar la propuesta.