E. Rossoni propone dos hipótesis de origen. La primera deriva el apellido de los nombres medievales Cavatia o Cavatinus, con documentación en el Código Diplomático de la Lombardía medieval desde 1180. La segunda lo vincula a una localidad homónima, a partir del mediolatín cava, con el significado de "foso", "lugar bajo" o "valle", con presencia documentada en la zona de Ferrara desde 1195. Rossoni registra el apellido y sus variantes en varias zonas del norte de Italia: Cavazza en las zonas de Verona, Mantova, Módena, Bologna y Piemonte; Cavazzi en las zonas de Bologna, Piacenza y Sondrio; Cavazzini en las zonas de Parma y Ferrara; y Cavazzoni en las zonas de Mantova, Reggio Emilia, Módena y Bologna.

V. Blunda presenta una etimología distinta y restringida a Sicilia. Considera que se trata de un apellido de origen dialectal siciliano, formado a partir del apodo cavezza, voz que en ese dialecto designa a la gaviota. Blunda advierte que la asociación con el italiano cavezza ("cabestro, ronzal") constituye una etimología falsa. Como apellido, habría surgido de un apodo aplicado a personas charlatanas o de voz chillona, motivación frecuente en los apellidos sicilianos basados en aves ruidosas, junto a formas como Ciavola o Cornacchia.