E. Rossoni señala que este apellido no es muy frecuente y presenta zonas de presencia en las provincias de Prato, Firenze, Arezzo, Pesaro, Rimini, Perugia, Macerata, Ascoli Piceno y Roma. Según Rossoni, el apellido derivaría del nombre latino Coccius, el nombre gentilicio de la Gens Cocceia, familia que tenía propiedades en el centro de Italia y en la zona de Benevento. No se descarta que en algunos casos pueda provenir de formas diminutivas dialectales del nombre Francisco. Como testimonio histórico temprano, Rossoni menciona al cronista veneciano Marcus Antonius Coccius Sabellicus (1436–1506).

V. Blunda propone, en cambio, un origen distinto para el apellido en Sicilia: lo vincula a la voz dialectal cociu, que significa "grano, acino, baya", término que designaba el grano de cereal, la semilla suelta o el fruto pequeño de la vid y el olivo. Como apellido, pudo surgir de un apodo aplicado a una persona de corta estatura o de carácter menudo, o bien como referencia metonímica a quien trabajaba en la recolección y selección de granos. El apellido tiene, por tanto, orígenes independientes en distintas regiones de Italia.