Apellido siciliano de origen dialectal, formado a partir de un término polivalente. Procede de la voz dialectal còcula, con el doble significado de ''baya'' y ''guijarro redondeado''. La coincidencia de forma en la percepción dialectal agrupaba bajo el mismo término al fruto pequeño y esférico y a la piedra pulida por el agua de los torrentes. Como apellido pudo originarse en un topónimo menor referido a un terreno pedregoso o a un paraje con arbustos de bayas, o en un apodo aplicado a una persona menuda y compacta. Forma pareja léxica con Cocci del corpus previo.