E. Rossoni propone que el apellido derivaría de un apodo basado en el vocablo francés cuir, que significa "cuero". Las razones del apodo podrían ser varias: aludir a características físicas del fundador del linaje, como una piel muy curtida y oscura, o bien al hecho de que este fuera artesano en el trabajo de pieles, en su curtido o en su comercio.

V. Blunda coincide en la vinculación con el cuero, pero lo aborda desde el dialecto siciliano: el término còiro designaba la piel animal curtida, materia prima fundamental en la artesanía de Sicilia para la fabricación de calzado, arneses, bastos y cintos de trabajo. Según Blunda, el apellido pudo originarse en el oficio del curtidor o del talabartero, o en el de quien comerciaba con piel cruda en los mercados de ganado. Blunda registra este apellido junto a la variante Còrio.

En cuanto a su distribución, Rossoni señala zonas específicas en el sur de Italia: Gaeta y Sessa Aurunca, la zona de Caserta, la zona de Salerno —en Sant'Arsenio y Sala Consilina—, la zona de Potenza —en Marsico Nuovo, Paterno, Marsicovetere y Potenza— y la zona de Messina —en Torregrotta y Monforte San Giorgio—.