Derivarían de apodos basados en el vocablo sardo cóngia o cóngiu, que designa un tipo de jarro de barro cocido, por lo que probablemente indicaban el oficio de alfarero del fundador del linaje. La integración confirma que el término, procedente del latín congius, designa también una medida de líquidos equivalente a tres litros. Congiu es además el nombre de un pueblo medieval ya desaparecido, en el territorio de lo que hoy es San Vero Congius (área de Oristano), destruido por una inundación en 1918. Se documentan portadores de este apellido entre los firmantes de la Paz de Eleonora de 1388 y en el Condaghe de Santa María de Bonarcado (siglos XI-XIII).