Apellido siciliano de origen dialectal, formado a partir de un apodo conductual. Procede de la voz dialectal cuvàri, con el significado de ''incubar, disimular los propios sentimientos''. La doble acepción aplicaba la imagen de la gallina encubando los huevos bajo el ala al individuo reservado que guardaba para sí rencores, afectos o intenciones sin manifestarlos. Como apellido pudo originarse en un apodo aplicado a una persona callada y de carácter introvertido. La interpretación popular que asocia el apellido al italiano covato (''incubado'') es etimología falsa por elisión del matiz afectivo dialectal.