Los autores coinciden en que el apellido D'Adda deriva del nombre del río Adda o de alguna localidad situada sobre su curso. E. Rossoni precisa que el origen se ubica en la zona comprendida entre las provincias de Bergamo y Milano, y documenta una presencia temprana en Olgiate, donde un Leone D'Adda ya poseía grandes riquezas en 1356.

La primera mención documental del apellido se encuentra en 1451, en un instrumento por el cual Francesco Sforza eximía a Antonio de Abdua y a otros miembros de la misma familia del pago de impuestos sobre bienes situados en distintas localidades de la zona. La forma latinizada "de Abdua" corresponde al río Adda, lo que confirma el vínculo toponímico señalado por Rossoni.

Esta familia alcanzó notable prominencia en el antiguo Estado de Milano: en 1538 se le otorgaron varios feudos en la región, y entre sus miembros se destacan el marqués Giuseppe d'Adda, ligado a la sociedad literaria Palatina de Milano, y el marqués Carlo d'Adda (1816–1900), reconocido patriota y figura central de la resistencia contra la dominación austriaca.