E. De Stefani sitúa el origen de este apellido en la Carnia, zona montañosa del norte del Friuli en la provincia de Udine, donde se atestigua en Prato Carnico, Rigolato —especialmente en la fracción de Ludaria— y Forni Avoltri, con documentación en el canal de Gorto desde al menos finales del siglo XV. Lo considera un apellido microtoponímico derivado del friulano agâr, a su vez del latín aquarium, término que en varias zonas del Friuli designa el surco o canal de desagüe, y que en la Carnia se usaba específicamente para el cauce de un curso de agua —con frecuencia seco salvo en lluvias intensas— junto con sus dos orillas. El topónimo Agarìnas, en el comune de Prato Carnico, se registra hoy como una localidad de campos sin rastro visible de agua, conservando la memoria fosilizada de un antiguo curso.

De Stefani señala además una forma derivada, Agarinis, con el sufijo diminutivo friulano -inis, concentrada en Ovaro: el topónimo Agarinis aparece atestado en Ovasta —fracción de Ovaro— desde finales del siglo XIV, y el apellido se documenta en Mione —también fracción de Ovaro— desde finales del siglo XV. Encuadra este apellido dentro de la amplia capa onomástica friulana derivada de hidrónimos, bien representada en la antroponimia carniana.

E. Rossoni propone en cambio una derivación alternativa a partir del nombre medieval de origen hebreo Agar, documentado en un acto de venta del año 759. También considera posible una vinculación con un topónimo friulano desaparecido llamado Agaro, o bien con un apodo, dado que agar en dialecto significa "surco" o "zanja". Ambos autores coinciden en señalar el Friuli como zona de arraigo del apellido.