F. Miranda señala que este apellido se encuentra muy difundido en Calabria y Sicilia, con presencia además en otras regiones como Lombardia, Piemonte, Lazio, Liguria y Toscana. En Sicilia aparece en todas sus provincias, con especial concentración en las zonas de Catania, Messina, Siracusa y Palermo.

En cuanto al origen, Miranda propone una etimología griega basada en un proceso de deglutinación —es decir, la pérdida de la sílaba inicial de-— a partir del topónimo Diminniti, fracción del municipio de Reggio Calabria. Las formas griegas originales serían Deménna y Demenníes (Δεμέννα - Δεμεννίης). Citando al estudioso Macris, Miranda explica que este nombre correspondía a la población griega del Val Demone, que se refugió en Calabria durante la dominación árabe, y que con el tiempo la forma Deminniti se redujo a Minniti, conservándose la forma completa únicamente en la localidad Diminniti, a las afueras de Reggio Calabria.

P. Durante propone también un origen griego, relacionándolo con el vocablo menitès, con el significado aproximado de "colérico", aunque presenta esta hipótesis de forma tentativa y sin mayor desarrollo.