Apellido raro siciliano con alguna ramificación en Lombardía, Véneto, Trentino-Alto Adigio y Umbría; difundido en alrededor de 12 comunas. En Sicilia se encuentra en la zona de Catania (Catania, Misterbianco, Belpasso), de Enna (Troina, Cerami, Centuripe) y de Mesina (Cesarò). Di Muni es un patronímico (forma derivada del nombre del padre), 'hijo de Muni', derivado de la cognominización de la forma aferética dialectal (resultado de la caída de la sílaba inicial) de Simone (del hebreo Shime'on, 'Dios ha escuchado'), o bien de la forma aferética del nombre Salomone.