E. Rossoni deriva el apellido del nombre medieval de origen germánico Gaidus, del que también derivaría el nombre Guido. Como ejemplo de uso en época lombarda cita el texto: Rotecausus et Gaidus ducibus, cum multis Foroiulianorum consilio inito. Rossoni lo considera propio de la zona de Torino.

V. Blunda lo presenta como apellido de origen germánico derivado del nombre personal Gaidu, vinculado a la raíz longobarda gaid (dardo, arma arrojadiza, lanza ligera). Advierte que la interpretación popular que lo asocia al adjetivo italiano antiguo gaio ("alegre, festivo") constituye una etimología cruzada, ya que ese adjetivo deriva del provenzal gai, de origen distinto y sin relación con el antropónimo germánico. Según Blunda, como apellido se conserva especialmente en zonas alpinas de Piemonte y Lombardia, regiones donde la antroponimia longobarda dejó huellas particularmente densas hasta el período moderno.