Apellido vigente en varias comunidades carnianas, como Collina (frazione de Forni Avoltri), Luincis (frazione de Ovaro), Invillino, Villa Santina y Comeglians, con presencia esporádica también en el Cadore. Los Gaier que viven en Collina serían originarios de Santo Stefano di Cadore. La forma Gaier o Gajer está atestada también como apellido en Verona y Legnago. La forma Geier es frecuente en varias comunidades austríacas, así como en Carintia. La motivación onomástica corresponde a la cognominización del alemán Geier 'buitre', voz que también designa de manera más amplia al ave rapaz. En su origen era el apodo aplicado a la persona ávida, que tiraba todo hacia sí: la voz alemana Geier comparte base con el alemán Gier 'avidez'. Con el tiempo se transformó en apellido.