Los autores coinciden en que este apellido se origina en el término longobardo hattu o hatto, que significaba "combatiente". F. Miranda señala además que en la lengua de los godos, hadu tenía el significado de "combate", y que ambos términos están estrechamente vinculados. Las formas Hatto y Atto circularon entre los longobardos entre los siglos VI y XII —Miranda menciona que un Attone fue duque longobardo—, y entre los siglos XI y XII se produjo la transformación en el apellido Gatto.

E. Rossoni documenta el apellido desde el siglo X: aparece en el Codice Diplomatico Padovano de 1080 y en el Codice Diplomatico Veronese de 1291, y registra también la forma medieval Gactus, con ejemplos en Viterbo en un testamento de 1306 y en Pisa en la segunda mitad del siglo XIII. G. P. Holmes, en cambio, propone una etimología alternativa a partir del latín tardío con el sentido de "gato".

El apellido está ampliamente difundido en toda Italia, tanto en el norte —Piemonte, Liguria, Lombardia y Veneto— como en el sur, incluyendo Lazio, Campania, Calabria, Sicilia y el área salentina, es decir, la zona más meridional de la región de Puglia. Miranda añade que en Sicilia existe también la forma compuesta Gatto Rotondo, presente en zonas de las provincias de Catania, Siracusa y Enna.