Los autores coinciden en que este apellido deriva del nombre y apodo medieval Gigante, vinculado a la estatura o a la complexión física destacada del portador. E. De Felice señala que la transformación en apellido se produjo a partir de ese nombre o apodo, asociado a características físicas o cualidades diversas, y destaca su presencia en el sur de Italia, especialmente en Napoli y en la zona de Puglia. E. Rossoni precisa que tanto la forma Gigante como sus variantes derivarían, directa o a través de hipocorísticos, del mismo apodo medieval, atribuido probablemente por la gran complexión física del antepasado fundador.

Rossoni detalla la distribución geográfica de las distintas formas. Gigante está difundido en toda Italia, con una presencia importante en la zona de Udine y una amplia extensión por Abruzzo, Lazio, Campania, Puglia, Basilicata y Sicilia. Giganti presenta zonas puntuales en la zona de Pavia, en la zona de Viterbo, en Roma, en la zona de Potenza y en Sicilia, en el área de Caltanissetta, Agrigento y Palermo. Gigantini es de presencia casi única, mientras que Gigantino es típico de la zona de Salerno.