Apellido siciliano de origen dialectal, formado a partir de un apodo físico. Procede de la voz dialectal ciuncàtu, con el significado de ''tullido, lisiado, cojo''. Como apellido pudo originarse en un apodo aplicado a una persona con una cojera o una limitación de movilidad notoria, motivación habitual en los cognómenes sicilianos tomados de defectos físicos visibles. La interpretación popular que asocia el apellido al italiano giuncato (''atado con junco, lecho de juncos'') o al requesón giuncata es etimología falsa: el cognomen procede del participio del verbo siciliano cioncàri (''tullir'').