Apellido siciliano de raíz germánica, derivado del nombre personal Grami, antropónimo longobardo vinculado a una base onomástica de etimología discutida, posiblemente conectada a una raíz con sentido de ''ira'' o ''aflicción''. La raíz aparece en el alemán antiguo gram conservado en el alemán moderno con el sentido desplazado de ''aflicción, pena''. Como apellido se conserva en zonas alpinas del norte de Italia, donde la antroponimia germánica formó un sustrato onomástico denso desde el período longobardo. El sufijo italiano -ola es formante femenino o diminutivo característico del léxico onomástico medieval del norte peninsular.